да се върнем на темата.
както вече казах понеже не чета предизборни програми и анекси на договори и вземам решенията изцяло по усет, в резултат всичко ми е на 6 и ми остава много свободно време, което запълвам с колайдери. описаните в началото на темата колайдери обаче са само свързаните с някакъв хардуер. а понякога ми хрумват разни интересни идеи "какво ще стане ако" които могат да се пробват просто с компютър, без никакъв хардуер. в повечето случи няма нищо интересно, но ето ви един от по-забавните ми глупави въпроси: какво ще стане ако равномерно заселим някаква площ с хора, на които подарим по един часовник, и те започнат да си ги сверяват със съседите? звучи като много тъп въпрос нали? така е, но реших да го пробвам и води то поразителни неща. е така, началното интуитивно очакване на човек е че след някакъв брой итерации съизмерим с размера на полето всички часовници ще се усреднят и ще показват еднакво. но ако човек повечко се е занимавал с разни неща ще му светне червената лампа - как от симетрична изходна постановка ще изпълзи някакво асиметрично крайно положение? е да, ако раздадем часовниците напълно случайно, ще има лек дисбаланс в някоя посока и тя постепенно ще се наложи. но ние можем да ги балансираме нарочно така че усредняване да не е възможно и след милиарди итерации. и така реших да го пробвам и резултата беше безкрайно интересен. прилагам две картинки, едната визуализира показанието на часовниците, тоест траекторията на частица която просто отива в посоката която местния часовник сочи, а другата визуализира "еквитемпоралните" линии, тоест движението на частица която преминава към съседа чиито часовник показва същото като текущия.
както се вижда, образуват се псевдоустойчиви "полюси", които са ляво и дясно завъртяни. тоест ако застанем в "положителен" полюс и почнем да оглеждаме часовниците на съседите в посока нарастващо показание, ще си въртим главата или наляво или надясно. така, освен че е визуално атрактивно, има и по-интересна част - ляво завъртяните и дясно завъртяните полюси се привличат и когато се сблъскат изчезват. отначало тоя процес на анихилация тече доста бутно, тръгва примерно от 4-500 полюса и след има няма 200 итерации спада до 60-70, но се забавя все повече и повече, просто полюсите се наместват така че отвсякъде са еднакво привлечени. много увлекателен и почти напълно безполезен експеримент. всъщност не е съвсем безполезен, който е учил висша математика и се е заслушвал както говори даскала (аз не пишех на лекции и поради това понякога чувах какво се преподава) може би ще си спомни че има една теорема на коши за резидиумите, значи аз като цяло съм четворкаджия и комплексния анализ ми е тотал мъгла, но тая теорема ме впечатли - защо мамка му далечни околности на някаква точка (резидиума) са обвързани с нея? комплексните функции могат да са всякакви, аз мога да взема една "послушна" функция която точно спазва теоремата на коши, да си избера една отсечка от контура на интегриране и така да я променя че теоремата да се наруши. мога ама не мога. или ще създам нов резидиум (ако скъсам границите) или теоремата ще продължи да е в сила. и тоя експеримент с часовниците илюстрира чудесно защо всъщност е така. тая теорема не е следствие на някакви мистични математически свойства на комплексните числа, а е фундаментално правило във всяко поле с часовници (вкл и земната часова карта), а комплексните числа СА частен случай на часовници. и върху тоя "парадокс" е базиран цял роман на жул верн "80 дни около света". в тоя роман, героя хваща бас че ще обиколи земята за 80 дни. по време на обиколката разбира се винаги си сверява часовника по местното време. накрая "губи" баса с един ден, но от случайно изтървана фаза от някъф там разбира че датата не е тая която си мисли, а е един ден по рано. обикаляйки света е интегрирал около един резидиум, и без да се усети е натрупал "бройката резидиуми в контура" като резултат. бройката резидиуми е ЕДИН, затова часовника му е напреднал с един ден. в настоящата часова карта на земата има два резидиума - северния и южния полюс. каквато и часова карта да се измисли, винаги ще има поне два, но може и повече. ако направим обиколка по такава карта, часовника ни ще избърза/изостане със бройката на полюсите които попадат в контура. същото впрочем важи и за магнитното поле, но тук май няма читатели на това ниво
